Question

16、如圖，有8個(gè)村莊分別用A₁，A₂，…，A₈表示．某人從A₁出發(fā)，按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個(gè)村莊，那么他從A₁出發(fā)，按圖中所示方向到達(dá)A₈（每個(gè)村莊至多經(jīng)過一次）有

21

種不同的走法．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中有8個(gè)村莊分別用A₁，A₂，…，A₈表示．某人從A₁出發(fā)，按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個(gè)村莊，那么他從A₁出發(fā)，按圖中所示方向到達(dá)A₈（每個(gè)村莊至多經(jīng)過一次），我們利用分類加法原理，依次計(jì)算到達(dá)A₂，…，A₈的走法總數(shù)，即可得到答案．

解答：解：由已知中從A₁出發(fā)，按圖中所示方向到達(dá)A₈（每個(gè)村莊至多經(jīng)過一次）
且按箭頭所示方向（不可逆行），結(jié)合分類加法原理
則到達(dá)A₂點(diǎn)共有1種走法；
到達(dá)A₃點(diǎn)共有1+1=2種走法；
到達(dá)A₄點(diǎn)共有1+2=3種走法；
到達(dá)A₅點(diǎn)共有3+2=5種走法；
到達(dá)A₆點(diǎn)共有3+5=8種走法；
到達(dá)A₇點(diǎn)共有5+8=13種走法；
到達(dá)A₈點(diǎn)共有8+13=21種走法；
故答案為：21

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是分類加法計(jì)數(shù)原理，在使用分類原理時(shí)，分多少類，每一類包含多少種基本事件一定要計(jì)算清楚．