設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)且時，，則方程在上的根的個數(shù)為(   )

A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：當(dāng)時，，，函數(shù)在單調(diào)遞增；同理當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減.且，所以在上函數(shù)圖象交點的個數(shù)為2個，又函數(shù)為最小正周期為的偶函數(shù)，因此方程在上的根的個數(shù)為4個.

考點：1.函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個不同實數(shù)解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中錯誤的是（　�。�

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A． 2                                   B．5                                      C．8                                      D．4

 

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A．2                B．4                C．5                D．8

 

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設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)且時 ，，則函數(shù)在 上的零點個數(shù)為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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