在周長為定值P的扇形中，當(dāng)半徑為______時(shí)，扇形的面積最大，最大面積為______．
設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=P，面積為S=
1
2
lr，
因?yàn)镻=2r+l≥2
2rl
，當(dāng)且僅當(dāng)2r=l，即r=
P
4
時(shí)取等號．
所以rl≤
P2
8
，
所以S≤
P2
16
．
故答案為：
P
4
；
P2
16
．
練習(xí)冊系列答案
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在周長為定值P的扇形中，當(dāng)半徑為
P
4
P
4
時(shí)，扇形的面積最大，最大面積為
P2
16
P2
16
．

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