精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果圓柱與圓錐的底面直徑、高和球的直徑相等，則體積比V圓柱：V圓錐：V球為（　　）
A、3：1：2
B、3：1：4
C、6：
3
：4
D、3：3：2
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，我們設出球的半徑，代入圓柱、圓錐、球的體積公式，計算出圓柱、圓錐、球的體積即可得到答案．
解答： 解：設球的半徑為R，則圓柱、圓錐的底面半徑也為R，高為2R，
則球的體積V球=
4
3
πR3，
圓柱的體積V圓柱=2πR3，
圓錐的體積V圓錐=
2
3
πR3，
故圓柱、圓錐、球的體積的比為2πR3：
2
3
πR3：
4
3
πR3=3：1：2
故選：A
點評：本題考查的知識點是旋轉體，球的體積，圓柱的體積和圓錐的體積，其中設出球的半徑，并根據圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，依次求出圓柱、圓錐和球的體積是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
xlnx
x+1
和直線l：y=m（x-1）．
（1）當曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線l垂直時，求原點O到直線l的距離；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的取值范圍；
（3）求證：ln
42n+1
＜
n
i=1
i
4i2-1
（n∈N+）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD內作內切圓O，將正方形ABCD、圓O繞對角線AC旋轉一周得到的兩個旋轉體的體積依次記為V1，V2，則V1：V2=（　�。�
A、2：
3
B、2
2
：3
C、2：
3
D、
2
：1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

當|x|≤1時，arccos（-x）等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則圓錐的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=2x+y，x、y滿足
y≥x
x+y≥2
x≥m
且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的母線長為2，側面展開圖是一個半圓，則此圓錐的表面積為（　�。�
A、6πB、5πC、3πD、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若一物體運動方程如下（位移：m，時間：s）
s=
3t2+2，t≥3
29+3(t-3)2，0≤t＜3

求：（1）物體在t∈[3，5]內的平均速度；
（2）物體的初速度V0；
（3）物體在t=1時的瞬時速度．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）3-2×81
3
4
；
（2）16-1×64
3
4
×32
1
2
；
（3）(
3
7
)5×(
8
21
)0÷(
9
7
)4；
（4）3-2×44×0.254．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案