Question

已知-9，a₁，a₂，-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b₂（a₂-a₁）的值等于

 

．

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出公差d的值；設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能求出公比q的值．由此能夠求出b₂（a₂-a₁）的值．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，則有

-9+3d=-1 -9×q4=-1

解得d=

8

3

，q=± 

3

3

，
∴b₂（a₂-a₁）=-9×(±

3

3

)2×

8

3

=-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．