設(shè)F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

 


解析　不妨設(shè)|PF1|>|PF2|，

則|PF1|－|PF2|＝2a，

又∵|PF1|＋|PF2|＝6a，

∴|PF1|＝4a，|PF2|＝2a.

又在△PF1F2中，∠PF1F2＝30°，

由正弦定理得，∠PF2F1＝90°，∴|F1F2|＝2a，

∴雙曲線C的離心率e＝＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各小題中，p是q的充分必要條件的是(    )

①有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

②是偶函數(shù)

③

④

A．①②          B．①④         C．③④           D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


稱為兩個(gè)向量間距離，若滿足

①，②，③對(duì)任意實(shí)數(shù)t，恒有，則(  )

 A．    B．    C．      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合M＝{x|y＝，x∈R}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，在集合M中任取一個(gè)元素x，則“x∈M∩N”的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的圖象可能是(　　)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(ⅰ)1*1=1，(ⅱ)(n+1)*1=n*1+1,則n*1等于(　　)

A．n            B．n＋1           C．n－1            D．n2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin x，g(x)＝2sin，直線x＝m與f(x)，g(x)的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求所有的實(shí)數(shù)a，使e－1≤f(x)≤e2對(duì)x∈[1，e]恒成立．

注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是         個(gè).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案