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已知數列{}的前n項和，數列{}滿足=．
(I)求證：數列{}是等差數列，并求數列{}的通項公式；
(Ⅱ)設，數列的前項和為，求滿足的的最大值．

(I)   (Ⅱ)

解析試題分析：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即.   
當時，∴，
∴，即.∵，∴，即當時，.  ……又，∴數列{bn}是首項和公差均為1的等差數列.
于是，∴.   
（Ⅱ）∵,
∴,      
∴=.
由，得，即，
單調遞減，∵，
∴的最大值為4.
考點：等差數列的性質；求和
點評：本小題主要考查等差數列的通項、求和以及基本不等式等有關知識，考查探索、分析及論證的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列及其前項和滿足： （，）.
（1）證明：設，是等差數列；
（2）求及；
（3）判斷數列是否存在最大或最小項，若有則求出來，若沒有請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等差數列中，，，記數列的前項和為．
（1）求數列的通項公式；
（2）是否存在正整數、，且，使得、、成等比數列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設為等差數列，是等差數列的前項和，已知，.
（1）求數列的通項公式；（2）為數列的前項和，求.

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已知數列是等差數列，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令求數列前n項和的公式.

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各項均為正數的等差數列首項為1，且成等比數列，
（1）求、通項公式；
（2）求數列前n項和；
（3）若對任意正整數n都有成立，求范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知等差數列中，，求的公差；
（2）有三個數成等比數列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數列的公比.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列滿足：，．的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列前三項為，前項的和為，＝2550.
⑴ 求及的值；  
⑵ 求

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