設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有兩個點A、B，A在西經(jīng)40°，東經(jīng)50°，求A、B兩點間的球面距離.

 

答案：
解析：

解：

如圖所示：設45°緯度圈中心為O1，地球中心為O，則∠AO1B=45°+45°=90°

∵OO1⊥面O1所在平面

∴OO1⊥O1A，OO1⊥O1B

∵A、B在北緯45°圈上

∴∠AOO1與∠BOO1都等于緯度45°的余角45°.

∴AO1=BO1=R

在Rt△AO1B中，AB=AO1=R

∴△AOB為等邊三角形

∴∠AOB=

∴ =|α|·R=R

∴A、B兩點的球面距離為R.

 


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設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點間的緯線的長
 
，兩點間的球面距離是
 
．

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A．   B． C． D．

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A．         B．           C．            D．

 

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