設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有兩個點A、B，A在西經(jīng)40°，B在東經(jīng)50°，則A、B兩點間的球面距離為（　�。�
分析：A、B兩地在同一緯度圈上，計算經(jīng)度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．
解答：解：地球表面上從A地（北緯45°，西經(jīng)40°）到B地（北緯45°，東經(jīng)50°）
AB的緯圓半徑是
2
R
2
，經(jīng)度差是90°，
所以AB=R
球心角是θ=
π
3
，
A、B兩地的球面距離是
πR
3

故選D．
點評：本題考查球面距離及其它計算等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點間的緯線的長
 
，兩點間的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市西南師大附中高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：單選題

設地球的半徑為R，在北緯圈上有兩個點A、B，A在西經(jīng)，B在東經(jīng)，則A、B兩點間的球面距離為（   ）
A．   B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：選擇題

1． 設地球的半徑為R，在北緯圈上有兩個點A、B，A在西經(jīng)，B在東經(jīng)，則A、B兩點間的球面距離為（    ）

A．         B．           C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：球的表面積和體積（解析版） 題型：解答題

設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點間的緯線的長     ，兩點間的球面距離是     ．

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