Question

下面是一些命題的敘述語(yǔ)，其中命題和敘述方法都正確的是

 

．
（1）∵A∈α，B∈α，∴AB∈α．
（2）∵a∈α，α∈β，∴α∩β=a．
（3）∵A∈a，a?α，∴A∈α．
（4）∵A?a，a?α，∴A?α．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由公理1、元素與集合及集合之間的關(guān)系和表示方法即可判斷出．

解答： 解：（1）AB是直線，AB∈α應(yīng)表示為AB?α，因此（1）不正確；
（2）其中α，β都是平面，而α∈β表達(dá)的元素與集合的關(guān)系，不正確；
（3）由公理1可知：命題和敘述方法都正確；
（4）點(diǎn)A與直線a是元素與集合的關(guān)系，因此A?a表達(dá)不正確．
綜上可知：只有（3）命題和敘述方法都正確．
故答案為：（3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了公理1、元素與集合及集合之間的關(guān)系和表示方法，屬于基礎(chǔ)題．