【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

【答案】
（1）證明：∵EH∥FG，EH平面BCD，F(xiàn)G平面BCD，

∴EH∥平面BCD．


（2）證明：∵EH∥平面BCD，EH平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，

∴EH∥BD．


【解析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理得出；（2）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)，以及對直線與平面平行的判定的理解，了解平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名，若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上的弧長是 ，則這兩地的球面距離是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無窮等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，首項為a1、公差為d，Sn是其前n項和，3、21、15是其中的三項，給出下列命題：
①對任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得99一定是數(shù)列{an}中的一項；
②存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對任意的n∈N* ， S2n=4Sn成立；
③對任意滿足條件的d，存在a1 ， 使得30一定是數(shù)列{an}中的一項．
其中正確命題的序號為（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項和為6，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=4相切于點(diǎn)（4，﹣1）且半徑為1的圓的方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在調(diào)查中學(xué)生是否抽過煙的時候，給出兩個問題作答，無關(guān)緊要的問題是：“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，就回答第一個問題，否則回答第二個問題，由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道，所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問題，如我們把這種方法用于300個被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為 ．

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同步練習(xí)冊答案