（本小題滿分12分）設函數(shù)，其中在，曲線在點處的切線垂直于軸

（1）求的值；

（2）求函數(shù)極值．

 

（1）-1；（2）極小值3．

【解析】

試題分析：（1）先求導數(shù)，易得曲線 在點 處的切線斜率為0，即，解得；（2）由（1）知，，令，解得（因不在定義域內(nèi)，舍去），由導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而可得函數(shù)的極值．

試題解析：（1）因 ，故

由于曲線 在點 處的切線垂直于軸，故該切線斜率為0，

即 ，從而 ，解得

（2）由（1）知，

令，解得（因不在定義域內(nèi)，舍去）

當 時， 故 在上為減函數(shù)；

當 時， 故 在上為增函數(shù)，故在 處取得極小值．

考點：1、導數(shù)的幾何意義；2、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及極值．

 

練習冊系列答案
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為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.

（1）求；

（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，求這2位工人不在同一組的概率.

 

 

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已知一元二次不等式的解集為,則的解集為 （ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．4 D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題,使 命題,都有 給出下列結(jié)論：

①命題“”是真命題

②命題“”是假命題

③命題“”是真命題

④命題“”是假命題

其中正確的是（ ）

A.①②③ B.③④ C.②④ D.②③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若向量，且，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，則函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設為定義在上的奇函數(shù)，當時，，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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