為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.

（1）求；

（2）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，求這2位工人不在同一組的概率.

 

 

（1）20；（2）位工人不同組的概率為.

【解析】

試題分析：（1）頻率分布直方圖中小矩形的面積即為相應(yīng)組的頻率，由此可得這一組的頻率為.又已知這一組的頻數(shù)為6，所以總數(shù).（2）由題得，這一組的工人有人，這一組的工人有人,這兩組共有6人，將這6人編號：1，2，3，4，5，6，其中1，2號表示第一組的人.將從中抽取兩人的所有結(jié)果一一列舉出來，可知有種不同的結(jié)果，其中位工人不同組的結(jié)果有種，二者相除即得所求概率.

（1）由題得，這一組的頻率為 3分

∴ 6分

（2）由題得，這一組的工人有人，

這一組的工人有人 9分

從這兩組中抽取位工人共有種不同的結(jié)果，其中位工人不同組的結(jié)果有種，

∴位工人不同組的概率為 13分

考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、古典概型.

 

練習(xí)冊系列答案
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若，則下列不等式中成立的是( )

（A） （B） （C） （D）

 

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A.6 B.7 C.8 D.9

 

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設(shè)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為（異于點(diǎn)），若直線分別交軸于點(diǎn)，則（ ）

（A）0 （B）1 （C） （D）2

 

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如圖所示，離心率為的橢圓上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的距離的最大值為3，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)、和、，且滿足，其中為常數(shù)，過點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)，求直線的方程，并證明點(diǎn)平分線段.

 

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已知，且，則 .

 

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設(shè)集合，集合，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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（1）求的值；

（2）求函數(shù)極值．

 

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