已知命題p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜0
B．a(chǎn)＜1
C．0＜a＜1
D．-1＜a＜1
【答案】分析：先寫出命題p的￢p，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．
解答：解：命題p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．∵命題p是假命題，∴￢p是真命題．
而￢p為：?x∈R，x2+2ax+a＞0．
∴△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1．
故選C．
點(diǎn)評：正確理解非命題和“三個二次”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p且qB、p或（﹁q）C、（﹁p）且qD、p且（﹁q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：存在x∈R，（m+1）（x2+1）≤0，命題Q：任意x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若P且Q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

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已知命題p：存在x∈[1，2]，使得x2-a≥0，命題q：指數(shù)函數(shù)y=(log2a)x是R上的增函數(shù)，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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