在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足．

（1）求角C的大��；

（2）求的最大值，并求取得最大值時角A、B的大�。�

 

【答案】

（1）（2）的最大值為2，此時

【解析】

試題分析：（1），由射影定理得,

因為，

∴    4分

（2）由（1）知

，    8分

∵，∴，

故當，即時，取最大值2．    10分

綜上所述，的最大值為2，此時    12分

考點：解三角形及三角函數(shù)求最值

點評：解三角形時需將已知條件中的關系式都化為邊或都化為角即可求解，在求三角函數(shù)最值時需注意定義域的取值范圍，結合可求得最值

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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