設(shè)a，b∈R+且a≠b，若a2＋b3＝a3＋b2，求證：a＋b＞1．

答案：
解析：

由a2－b2＝a3－b3(a－b)(a＋b)＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，即a＋b＝a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＜(a＋b)2a＋b＞1．


提示：

構(gòu)造關(guān)于a＋b的不等式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a≠2若定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函數(shù)．則a+b的取值范圍是（　�。�
A、(0，
1
2
 ]
B、(-2，-
3
2
)
C、(2，
5
2
)
D、(-2，-
3
2
 ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b∈R+且a+b=3，求證
1+a
+
1+b
≤
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a+b=3，則2a+2b的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a+b=2，則3a+3b的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b∈R+且a≠b，n∈R，則-abn-anb+an+1+bn+1的值  （　　）

    A．恒為正                          B．恒為負(fù)

    C．與a、b大小有關(guān)             D．與n是奇數(shù)或偶數(shù)有關(guān)

     

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