已知點是函數(shù)，）一個周期內(nèi)圖象上的兩點，函數(shù)的圖象與軸交于點，滿足．

（1）求的表達式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點．

 

（1）；（2）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點為或.

【解析】

試題分析：（1）已知是函數(shù)一個周期內(nèi)圖象上的兩點，可求得，；又，有已知條件可知， ，進而可得，所以的表達式為.（2）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點，即令解關(guān)于x的方程，滿足即可.

試題解析：（1），，； （3分）

得 ； （6分）

，， ，

得　　，　， ． （9分）

（2），，，

即 ， 或 ，

得或 （14分）

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的零點、向量的數(shù)量積.

 

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已知函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

A、[0，1） B、（-∞，0）

C、 D、（-∞，1）和（1，+∞）

 

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函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ）

（A）（） （B）（） （C）（，1） （D）（1，2）

 

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已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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若，則的定義域為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的值域為 ．

 

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已知分別是的邊上的中線，且，則

（A） （B） （C） （D）

 

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已知集合，則 .

 

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求值：

（1）

（2）

 

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