若兩條平行直線分別在兩個相交平面內(nèi)，證明：這兩條直線都與兩平面的交線平行．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：利用線面平行的判定與性質(zhì)定理，即可得出結論．
解答： 證明：如圖所示，α∩β=l，a∥b，a?α，b?β，
∵a∥b，a?α，b?β，
∴a∥β，
∵a?α，α∩β=l，
∴a∥l，
∴b∥l．
點評：本題考查線面平行的判定與性質(zhì)定理，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點P（1，6），且分別滿足下列條件的直線方程：
（1）與直線x-3y+4=0垂直；
（2）與圓（x+2）2+（y-2）2=25相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（1）求出a1，a2，a3的值．
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)且f（0）=-1，f（x+1）-f（x）=2x+2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，x∈[-1，0）∪（0，1]．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調(diào)性．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并求函數(shù)f（x）在[-
1
2
，-
1
3
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人計劃開墾一塊面積為32平方米的長方形菜地，同時要求菜地周圍要留出前后寬2米，左右寬1米的過道（如圖），設菜地的長為x米．
（1）試用x表示菜地的寬；
（2）試問當x為多少時，菜地及過道的總面積y有最小值，最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在角α、β，α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π），使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
sin（
5π
2
+α）=-
2
cos（π+β）同時成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1≤x≤0，求函數(shù)y=2x+1-3•4x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若a=3，b=5，c=7，
（1）判斷哪個內(nèi)角最大；
（2）求S△ABC；
（3）求cos（2A+2B）．

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