已知α∈（0，），β∈（0，），sinα=，cos（α+β）=-，則sinβ的值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)α，β的范圍確定α+β的取值范圍，再由題中所給sinα、cos（α+β）求出sin（α+β）與cosα的值，最后將β表示為（α+β-α）后運(yùn)用兩角和與差的正弦公式可得答案．
解答：解：∵α∈（0，），β∈（0，），∴α+β∈（0，π）
∵sinα=，cos（α+β）=-，∴cosα=，sin（α+β）=
∴sinβ=sin（α+β-α）=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的兩角和與差的正弦公式．屬基礎(chǔ)題．三角函數(shù)部分公式比較多，容易記混，要給予重視．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a＜0，關(guān)于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
(
2
a
，2)
(
2
a
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項(xiàng)是1，且m=b+
1
a
，n=a+
1
b
，則m+n的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=
1
8
時(shí)，證明：方程f(x)=f(
2
3
)在區(qū)間（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：
ln3-ln2
5
≤a≤
ln2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，
1
b
-
1
a
＞1，求證：
1+a
＞
1
1-b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={0，1}，N={y|y=x2+1，x∈M}，則M∩N=（　　）

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