下列命題中，真命題是（　　）
A、?x0∈R，sinx0+cosx0=3
B、?x∈（0，π），cosx＞0
C、?x0∈R，x20+x0+1=0
D、?x∈（0，+∞），ex＞1+x
考點：全稱命題,特稱命題,命題的否定
專題：簡易邏輯
分析：分別根據(jù)含有量詞的命題的定義進行判斷真假．
解答： 解：A．∵sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，∴?x0∈R，sinx0+cosx0=3錯誤．
B．當x∈（
π
2
，π），cosx＜0，∴B錯誤．
C．∵方程x2+x+1=0的判別式△=1-4=-3＜0，∴方程無解，故C錯誤．
D．設(shè)f（x）=ex-（1+x），則f′（x）=ex-1，當x≥0時，f′（x）=ex-1≥0，
此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，當x＞0時，f（x）＞f（0）=0，故?x∈（0，+∞），ex＞1+x，正確．
故選：D
點評：本題主要考查含有量詞的命題的否定，要求熟練掌握含有量詞的命題的真假判斷方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當n=k時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為f（k），則n=k+1時f（k+1）=f（k）+
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x0＜3，x02＜9”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x-1在（0，4）上零點的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某項活動從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名參加，甲被選中的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，-3），B（2，1），C（1，4），D（-7，-4），則有（　�。�
A、
AB
與
CD
共線，A，B，C，D四點共線
B、
AB
與
CD
共線，A，B，C，D四點不共線
C、
AB
與
CD
不共線，A，B，C，D四點共線
D、
AB
與
CD
不共線，A，B，C，D四點不共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點必定屬于區(qū)間（　　）
A、（-2，1）
B、(
5
2
，4)
C、(1，
7
4
)
D、(
7
4
，
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分對應(yīng)值如下表：
x-3-2-101234
y6M-4-6-6-4n6
可以判斷方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的區(qū)間是（　�。�
A、（-3，-1）和（2，4）
B、（-3，-1）和（-1，1）
C、（-1，1）和（1，2）
D、（-∞，-3）和（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x-3＜0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-3或x＞1}
B、{x|-3＜x＜1}
C、{x|x＜-1或x＞3}
D、{x|-1＜x＜3}

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