13、例2：指出下列復合命題的形式及其構成．
（1）若α是一個三角形的最小內角，則α不大于60°；
（2）一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一個內角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．
分析：（1）有邏輯連接詞“不”，故為非“p“形式
（2）“等腰直角三角形”即“等腰且直角三角形”，省略了邏輯連接詞“且”，故為p且q形式的復合命題
（3）有邏輯連接詞“或”，故為p或q形式的復合命題
解答：解：（1）是非p形式的復合命題，其中p：若α是一個三角形的最小內角，則α＞60°．
（2）是p且q形式的復合命題，其中p：一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰三角形，q：一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是直角三角形．
（3）是p或q形式的復合命題，其中p：有一個內角為60°的三角形是正三角形，q：有一個內角為60°的三角形是直角三角形．
點評：本題考查邏輯連接詞“或”“且”“非”及含邏輯連接詞的復合命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題:

  （1）3是質數(shù)或合數(shù).

  （2）他是運動員兼教練員.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-1 1.2簡單的邏輯聯(lián)結詞練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）指出下列復合命題的形式，：

（1）ｘ＝２和ｘ＝３是方程ｘ２－５ｘ＋６＝０的根；

（2）x2－3x+2＜0，則1＜x＜2；

（3）ｘ＋１≥ｘ－３；

（4）1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

例2：指出下列復合命題的形式及其構成．
（1）若α是一個三角形的最小內角，則α不大于60°；
（2）一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一個內角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：1.2 邏輯聯(lián)結詞與四種命題（解析版） 題型：解答題

例2：指出下列復合命題的形式及其構成．
（1）若α是一個三角形的最小內角，則α不大于60°；
（2）一個內角為90°，另一個內角為45°的三角形是等腰直角三角形；
（3）有一個內角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

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