Question

在等差數(shù)列{a_n}中a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=263，則n=

72

．

Answer 1

分析：在等差數(shù)列{a_n}中，由a₁₂=23，a₄₂=143，解得a₁=-21，d=4，從而得到a_n=4n-25，由a_n=4n-25=263，能求出n．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，
∵a₁₂=23，a₄₂=143，
∴

a1+11d=23 a1+41d=143

，解得a₁=-21，d=4，
∴a_n=-21+（n-1）×4=4n-25，
由a_n=4n-25=263，解得n=72．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．