已知一動圓M,恒過點F，且總與直線相切,

（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點的兩點,當時,直線AB恒過定點?若存在,求出定點坐標;若不存在,說明理由.

 


 解: (1) 因為動圓M,過點F且與直線相切,所以圓心M到F的距離等于到直線的距離

.所以,點M的軌跡是以F為焦點, 為準線的拋物線,且,,

所以所求的軌跡方程為

(2) 假設(shè)存在A,B在上,

所以,直線AB的方程:,即

即AB的方程為:,即

即:，令,得，

所以,無論為何值,直線AB過定點(4,0)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(　　)

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08　     B．07　     C．02   　  D．01

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如圖，若依次輸入的x分別為π，，相應(yīng)輸出的y分別為y1，y2，則y1，y2的大小關(guān)系是(　　)

A．y1＝y2                   B．y1>y2

C．y1<y2                    D．無法確定

　

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過雙曲線的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是（      ）

（ A ）           ( B )   

( C )           ( D )

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設(shè)點A,B的坐標分別為,.直線AM,BM相交于點M，且他們的斜率之積為.則下列說法正確的是________

（1）當時，點M的軌跡是雙曲線，（其中

（2）當時，點M的軌跡是部分橢圓，（其中

（3）在（1）的條件下，點是曲線上的點。且，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍為

（4）在（2）的條件下，過點滿足的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是

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設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為（    ）

A．           B．            C．           D．

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復(fù)數(shù)z=，則=         ；

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設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點.

（1）求和的值；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)，試比較與的大小.

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