解不等式:|9-x2|＞5.

思路分析:利用絕對值不等式的同解性求解.

解法一:原不等式等價于9-x2＞5或9-x2＜-5,

∴x2＜4或x2＞14.

∴-2＜x＜2或x＜-或x＞.

∴原不等式的解集為{x|-2＜x＜2或x＜-或x＞}.

解法二:不等式兩邊都為正數(shù),

根據(jù)不等式的性質(zhì),則|9-x2|＞5*(9-x2)2＞52

*(x2-4)(x2-14)＞0

*(x-2)(x+2)(x-)(x+)＞0.

用穿根法.

∴原不等式的解集為(-∞,-)∪(-2,2)∪(,+∞).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
9-x2
≤k（x+2）-
2
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈（0，+∞），都有f(
xy
)=f(x)-f(y)，且當(dāng)x＞1時f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（2）=-1，解不等式f（x2-9）＞f（x）-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西 題型：填空題

若不等式
9-x2
≤k（x+2）-
2
的解集為區(qū)間[a，b]，且b-a=2，則k=______．

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同步練習(xí)冊答案
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