（本題滿分12分）

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，、分別是、的中點(diǎn)．

（1）判定與是否垂直，并說明理由。

（2）設(shè)，若為上的動(dòng)點(diǎn)，若面積的最小值為，求四棱錐的體積。

 

 

 

 

【答案】

(1)------------------------------------------------------------------------1分

   因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052311054353128017/SYS201205231107526093455044_DA.files/image002.png">是菱形，，為等邊三角形。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052311054353128017/SYS201205231107526093455044_DA.files/image005.png">是的中點(diǎn)，-------------------2分

平面，---------3分

 ,且

-----------------------------5分

-------------------------------------------------------------6分

（2）由（1），，為直角三角形，----------7分

中，，

當(dāng)最短時(shí)，即時(shí)，面積的最小----  -------8分

此時(shí)，．

又，所以，  所以．------------------10分

---------------------------------------------------------------12分

 

【解析】

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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