5．在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則cosB的值等于（　�。�
A．$\frac{19}{35}$B．-$\frac{14}{35}$C．-$\frac{18}{35}$D．-$\frac{19}{35}$

分析 由已知利用余弦定理即可計算得解．

解答 解：∵△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，
∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{49+25-36}{2×7×5}$=$\frac{19}{35}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，點M在線段EC上．
（Ⅰ）當點M為EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$時，求棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+b}$（a＞0，b＞0）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）在（2）的條件下，試證明函數(shù)f（x）的單調性，并解不等式f（1-m）+f（1+m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓C上的點到右焦點的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點，并且滿足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，求直線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．“x＜0”是“$\frac{1}{x}$＜1”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin2x）．設f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，若f（α-$\frac{π}{3}$）=2，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若已知A∩{-1，0，1}={0，1}，且A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，則滿足上述條件的集合A共有4個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓C1：2x2+3y2=72的兩個焦點是一個正方形的四個頂點，且橢圓C過點A（${\sqrt{3}$，-2）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知P是橢圓C上的任意一點，Q（0，t），求|PQ|的最小值．

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