在直角坐標系中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程
（1）求曲線C的普通方程；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值.
（1）（2）

試題分析：（1）易求得曲線C對應的普通方程為.
（2）令直線的平行線方程為，聯(lián)立和方程得，
，令得，易知當時，直線和直線間的距離為.故曲線上動點Q到直線的最小值為.
點評：本題考查曲線參數(shù)方程、點的極坐標和直角坐標的互化應用，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，Q是橢圓外的動點，滿足．點是線段與該橢圓的交點，點T是的中點．

（Ⅰ）設為點的橫坐標，證明；
（Ⅱ）求點T的軌跡的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線上一點到焦點的距離為4，則點的橫坐標為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點。是雙曲線上的動點,是橢圓上的動點（、都異于、），且滿足，其中，設直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的頂點到漸進線的距離等于（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設連接雙曲線與的四個頂點組成的四邊形的面積為，連接其四個焦點組成的四邊形的面積為，則 的最大值是
A．B．C． 1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點 為、且過點橢圓；
（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的標準方程是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案