若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cos（
π
3
+α），sin（
π
3
+α）），則
a
•
b
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：直接根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．
解答： 解：∵向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cos（
π
3
+α），sin（
π
3
+α）），
∴
a
•
b
=cosαcos（
π
3
+α）+sinαsin（
π
3
+α）
=cos[α-（
π
3
+α）]
=cos（-
π
3
）=cos
π
3
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、兩角和與差的三角函數(shù)公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=2014，若f（1）=2，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+y=1被圓x2+y2=1截得到弦長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，則x1+x2=4；
（2）函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值是
3+2
2
2
；
（3）設(shè)g（x）是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域?yàn)閇-1，3]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域?yàn)閇-1，7]；
（4）已知曲線y=
2x-x2
（0≤x≤2）與直線y=k（x-2）+2僅有2個(gè)交點(diǎn)，則k∈（
3
4
，1）；
（5）函數(shù)y=log2
2x
4-x
圖象的對(duì)稱中心為（2，1）．
其中真命題序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，且
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、12
B、2
3
C、8
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有A、B兩定點(diǎn)，且|AB|=4，C是平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，滿足cos∠ACB=-
1
3
，則|BC|的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、（2，4）
C、（0，3
2
）
D、（2，3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=2x
D、y=log2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案