Question

已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x²，它的值域?yàn)閧1，4}，這樣的函數(shù)有

9

個(gè)．

Answer 1

分析：由題意知，函數(shù)的定義域中，1和-1至少有一個(gè)，2和-2中至少有一個(gè)．

解答：解：∵一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x²，它的值域?yàn)閧1，4}，
∴函數(shù)的定義域可以為{1，2}，{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，
{-1，1，-2}，{1，2，-2}，{-1，2，-2}，{1，-1，-2，2}，共9種可能，故這樣的函數(shù)共9個(gè)，
故答案為 9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素，依據(jù)條件知，函數(shù)的定義域中至少有2個(gè)元素，最多有4個(gè)元素．