觀察：sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°＝；sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝．我們可以得到sin212°＋cos2α＋sin12°cosα＝，則α的值為

[　　]
A．

48°

B．

32°

C．

78°

D．

42°

答案：D
解析：

通過觀察，可知余弦角與正弦角的差應(yīng)為30°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　�。�
A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下各等式：
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，
sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，
sin212°+cos242°+sin12°cos42°=
3
4
．
分析上述各式的共同特點，請寫出一個能反映一般規(guī)律的等式
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下各等式：
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，
sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，
sin245°+cos2105°-sin45°cos105°=
3
4
．
分析上述各式的共同特點，請寫出一個能反映一般規(guī)律的等式
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
，其中β=α+30°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
3
4
，根據(jù)其共同特點，寫出能反映一般規(guī)律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
．

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