15．如果a，b，c滿(mǎn)足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（　�。�
A．$\frac{a}＞\frac{c}{a}$B．c（b-a）＞0C．ac（a-c）＜0D．cb2＜ab2

分析 本題根據(jù)c＜b＜a，可以得到b-a與a-c的符號(hào)，當(dāng)a＞0時(shí)，則A成立，c＜0時(shí)，B成立，．又根據(jù)ac＜0，得到C成立，當(dāng)b=0時(shí)，D不成立

解答 解：對(duì)于A(yíng)，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴則a＞0，c＜0，
必有$\frac{a}$＞$\frac{c}{a}$，
故A一定成立
對(duì)于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，則有c（b-a）＞0，故B一定成立，
對(duì)于C，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故C一定成立
對(duì)于D，當(dāng)b=0時(shí)，cb2＜ab2不成立，
當(dāng)b≠0時(shí)，cb2＜ab2成立，
故D不一定成立，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等關(guān)系與不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．給出下面的幾個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=|sin（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期是$\frac{π}{2}$；
（2）函數(shù)y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）在區(qū)間[π，$\frac{3π}{2}$）上單調(diào)遞增；
（3）x=$\frac{5π}{4}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{2}$）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
（4）y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函數(shù)解析式；
（5）y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{1-|3-x|}$是非奇非偶函數(shù)；
（6）函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1）．
其中正確命題的序號(hào)是（1）（2）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）cos（2x+\frac{π}{6}）$的圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$．在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{3}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）．求曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最大值及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$α∈（0，π），cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則tanα=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=cos2x的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（2kπ-π，2kπ），k∈ZB．（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈ZC．（kπ-π，kπ），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．從裝有n+1個(gè)球（其中n=1個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C${\;}_{n+1}^{m}$種取法，這C${\;}_{n+1}^{m}$種取法可分成兩類(lèi)：一類(lèi)是取出的m個(gè)球中，沒(méi)有黑球，有$C_1^0•C_n^m$種取法，另一類(lèi)是取出的m個(gè)球中有一個(gè)是黑球，有$C_1^1•C_n^{m-1}$種取法，由此可得等式：$C_1^0•C_n^m$+$C_1^1•C_n^{m-1}$=C${\;}_{n+1}^{m}$．則根據(jù)上述思想方法，當(dāng)1≤k＜m＜n，k，m，n∈N時(shí)，化簡(jiǎn)$C_k^0$•C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{k}^{1}$•C${\;}_{n}^{m-1}$+C${\;}_{k}^{2}$•C${\;}_{n}^{m-2}$+…+C${\;}_{k}^{k}$•C${\;}_{n}^{m-k}$=Cn+km．（用符號(hào)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．f（x）=x2-2x（x∈[-2，3]）的單調(diào)增區(qū)間為[1，3]；f（x）max=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x+2）=x2-3x+5，那么f（x）=x2-7x+15．

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同步練習(xí)冊(cè)答案