刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，……中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，這個新數(shù)列的第2003項是（    ）

A．2048           B．2049              C．2050            D．2051  

 

【答案】

A

【解析】由題意可得，這些數(shù)可以寫為：12，2，3，22，5，6，7，8，32…第k個平方數(shù)與第k+1個平方數(shù)之間有2k個正整數(shù)，而數(shù)列12，2，3，22，5，6，7，8，32…452共有2025項，去掉45個平方數(shù)后，還剩余1980個數(shù)，所以去掉平方數(shù)后第2003項應(yīng)在2025后的第23個數(shù)，即是原來數(shù)列的第2048項，即為2048，故選A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，…中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，這個新數(shù)列的第2003項是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，…，中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，這個新數(shù)列的第2012項是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，……中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，這個新數(shù)列的第2003項是（    ）

A．2048               B．2049              C．2050            D．2051  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省菏澤市某重點高中高三5月沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，…中的所有完全平方數(shù)，得到一個新數(shù)列，這個新數(shù)列的第2003項是（ ）
A．2048
B．2049
C．2050
D．2051

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案