(本小題滿分14分)
已知:數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951238212.gif)
}的前n項(xiàng)和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951253220.gif)
,滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951253220.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951300571.gif)
(Ⅰ)證明數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951316367.gif)
}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951238212.gif)
}的通項(xiàng)公式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951238212.gif)
=?
(Ⅱ)若數(shù)列{
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951378215.gif)
}滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951378215.gif)
=log
2(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951316367.gif)
),而
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951441211.gif)
為數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951472494.gif)
的前n項(xiàng)和,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951441211.gif)
=?
(Ⅰ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951612561.gif)
(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951628564.gif)
解:(Ⅰ)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951659481.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951675488.gif)
,①
則當(dāng)n≥2,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951659481.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951737555.gif)
. ②
①-②,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951846495.gif)
,
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951877448.gif)
,………………………2分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951893552.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951924473.gif)
………………………4分
當(dāng)n="1" 時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951940419.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951971275.gif)
,
∴ {
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952002371.gif)
}是以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952018278.gif)
為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列. ………………5分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952033472.gif)
, ∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951612561.gif)
,…………6分
(Ⅱ)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231619521111192.gif)
……………8分
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952127696.gif)
③ ……………………9分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952143753.gif)
, ④ ……………………10分
③-④,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952174839.gif)
………………………11分
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952189720.gif)
………………………12分
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952221574.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161952236436.gif)
………………………13分
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161951628564.gif)
………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
本小題滿分12分)
數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534470380.gif)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534485379.gif)
,其前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534501192.gif)
項(xiàng)和為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534516220.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534532252.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534548538.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534563399.gif)
.
(I)求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534470380.gif)
的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534719503.gif)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534750379.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534501192.gif)
項(xiàng)和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162534906211.gif)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324435263.gif)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324544244.gif)
,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324560244.gif)
時(shí),其前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324622192.gif)
項(xiàng)和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324638220.gif)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324669583.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324685212.gif)
;
(2)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324763512.gif)
,求數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324825263.gif)
的前項(xiàng)和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161324856211.gif)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162031548263.gif)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162031564480.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162031579220.gif)
表示數(shù)列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162031548263.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162031673192.gif)
項(xiàng)和,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162031689239.gif)
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列{
an}中,
a3,
a9是方程3
x2—11
x+9=0的兩個(gè)根,則
a6=( )
A.3 | B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161958944249.gif) | C.± | D.以上皆非 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744659376.gif)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744690242.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744753423.gif)
的各位數(shù)字之和,如:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744768324.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744784302.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744799440.gif)
;記
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744846507.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744924607.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161744987100.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161745018619.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161745033371.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161745065453.gif)
( )
A.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823161745096184.gif) | B.8 | C.11 | D.14 |
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