某公司計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大面積是多少？
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)溫室的左側(cè)邊長為x m，則后側(cè)邊長為
800
x
 m，列出蔬菜種植面積，利用基本不等式求解即可．
解答： （本小題滿分14分）
解：設(shè)溫室的左側(cè)邊長為x m，則后側(cè)邊長為
800
x
 m．…（2分）
∴蔬菜種植面積S=(x-4)(
800
x
-2)=808-2(x+
1600
x
)…（6分）
∵x+
1600
x
≥80，當(dāng)且僅當(dāng)x=40時取等號，…（9分）
此時
800
x
=20，Smax=648m2…（12分）
即當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大面積是648m2．…（14分）
點評：本題考查函數(shù)的模型的選擇與應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確說法的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x2-（m+m2）x+m3＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x-6的零點為x0，則滿足不等式x2-x0x≤0的x的最大整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、R
C、[0，+∞）
D、（-∞，0），（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（0）+f′（0）=0且a，b＞0，則a+2b的最小值為（　　）
A、4
B、4
2
C、3+2
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x+y=4，則3x+3y的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案