Question

8、求y=（x²-1）³+1的極值為（　　）

A、0

B、1

C、-1

D、0或1

Answer 1

分析：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，分別令y′＞0，y′＜0，判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)一步求出函數(shù)的極值點(diǎn)，代入求出函數(shù)的極值．

解答：解：求導(dǎo)可得y′=3（x²-1）²•（x²-1）′=6x（x+1）（x-1）（x+1）（x-1）
令y′≥0可得x≥0，y′＜0可得x＜0
函數(shù)在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增．
函數(shù)在x=0處取得極值y=0
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則及求導(dǎo)的四則運(yùn)算，要求考生具備熟練掌握公式，具備基本運(yùn)算的能力．屬于基礎(chǔ)試題．