在2與6之間插入n個(gè)數(shù)，使它們組成等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的公比為（   ）

（A）     （B）     （C）     （D）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：在2與6之間插入n個(gè)數(shù)，使它們組成等比數(shù)列，這個(gè)等比數(shù)列共有n+2項(xiàng)

2為第一項(xiàng)，6為第n+2項(xiàng)，設(shè)公比為q

那么 =6，所以公比q=，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評：認(rèn)識到“這個(gè)等比數(shù)列共有n+2項(xiàng)，2為第一項(xiàng)，6為第n+2項(xiàng)”是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，a2=6，S3=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列．設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是An．求關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對任意n∈N+恒成立；
（3）對于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東坡區(qū)一模）已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1=an+1，數(shù)列{bn}，點(diǎn)（n，bn）在過點(diǎn)A（0，1）的直線l上，若l上有兩點(diǎn)B、C，向量
BC
=（1，2）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=2 bn，在ak與ak+1之間插入k個(gè)ck，依次構(gòu)成新數(shù)列，試求該數(shù)列的前2013項(xiàng)之和；
（3）對任意正整數(shù)n，不等式（1+
1
b1
）（1+
1
b2
）•…•（1+
1
bn
）-a
n-2+an
≥0恒成立，求正數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，a2=6，S3=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列．設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是An．求關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對任意n∈N+恒成立；
（3）對于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東坡區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1=an+1，數(shù)列{bn}，點(diǎn)（n，bn）在過點(diǎn)A（0，1）的直線l上，若l上有兩點(diǎn)B、C，向量
BC
=（1，2）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=2 bn，在ak與ak+1之間插入k個(gè)ck，依次構(gòu)成新數(shù)列，試求該數(shù)列的前2013項(xiàng)之和；
（3）對任意正整數(shù)n，不等式（1+
1
b1
）（1+
1
b2
）•…•（1+
1
bn
）-a
n-2+an
≥0恒成立，求正數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，a2=6，S3=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列．設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是An．求關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得An=g（n）dn對任意n∈N+恒成立；
（3）對于（2）中的數(shù)列d1，d2，d3，…，dn，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)dm，dk，dp（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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