Question

函數(shù)由如表定義，若a₀=5，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，則a₂₀₁₄=（　�。�

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

• A、1
• B、2
• C、3
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系，得到a_n取值的規(guī)律性，即可得到結(jié)論．

解答： 解：由表格數(shù)據(jù)關(guān)系可得a₀=5，
a₁=f（a₀）=f（5）=2，
a₂=f（a₁）=f（2）=1，
a₃=f（a₂）=f（1）=4，
a₄=f（a₃）=f（4）=5，
a₅=f（a₄）=f（5）=2，
…，
則a_n，的取值具備周期性，
周期數(shù)為4，
則a₂₀₁₄=a_503×4+2=a₂=1，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到a_n取值的規(guī)律性是解決本題的關(guān)鍵．