討論函數(shù)(a＞0且a¹ 1)的奇偶性和單調(diào)性．

答案：略
解析：

解：∵，

且f(x)¹ －f(x)，

∴f(x)是非奇非偶函數(shù)．

當(dāng)a＞1時(shí)，是增函數(shù)，

當(dāng)x≥1時(shí)，為增函數(shù)，

∴f(x)是增函數(shù)；

當(dāng)x≤1時(shí)，為減函數(shù)，

∴f(x)是減函數(shù)．

即a＞1時(shí)，f(x)在[1，＋¥ )上是增函數(shù)，在(－¥ ，1]上是減函數(shù)．

同理，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f(x)在[1，＋¥ )上是減函數(shù)，在(－¥ ，1]上是增函數(shù)．

說明：分類討論是將一個(gè)大問題劃分為若干個(gè)小問題解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
11-x2
，
（1）討論函數(shù)f（x）的性質(zhì)（定義域，奇偶性，單調(diào)性（不要求證明））；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的性質(zhì)畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a2）與f（a2+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
x+1x-1
（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇1-logan，1-logam]，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

討論函數(shù)(a＞0且a¹ 1)的奇偶性和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市大興區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修1、必修4）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）討論函數(shù)f（x）的性質(zhì)（定義域，奇偶性，單調(diào)性（不要求證明））；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的性質(zhì)畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a2）與f（a2+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

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