（本大題滿分14分）

如圖，某公園摩天輪的半徑為40ｍ，圓心O距地面的高度為50ｍ，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處

（1）已知在時刻（min）時點P距離地面的高度，求2006min時點P距離地面的高度；

（2）當離地面（50+20）m以上時，可以看到公園的全貌，求轉一圈有多少時間可以看到公園全貌？

 

【答案】

 

（1）70米

（2）0.5min

【解析】解：（1）解法一：依題意，，，    ………………2分

，則，                           ………………4分

且，故

 ∴  ．          ………………6分

∴ ．           --------7分

解法二：，故第2006min時點P所在位置與第2min時點P所在位置相同，即從起點轉過圈，其高度為m．

（2）由（1）知 --------9分．

依題意：，                                 ………………10分

∴，   ，                     -------11分

，，   ………………13分

（注：只在一個周期內考慮也可以）

∵，

∴轉一圈中有0.5min鐘時間可以看到公園全貌.                    -------14分 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本大題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結果精確到0.01平方米）;

(2)若要制作一個如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請作出

用于燈籠的三視圖（作圖時，不需考慮骨架等因素）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分14分）

已知△的兩個頂點的坐標分別是，，且所在直線的斜率之積等于．

（Ⅰ）求頂點的軌跡的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；

（Ⅱ）當時，過點的直線交曲線于兩點，設點關于軸的對稱點為(不重合)．求證直線與軸的交點為定點，并求出該定點的坐標．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分14分）

已知,,當為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本大題滿分14分)

已知數(shù)列和滿足：,，，其中為實數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明:數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）證明：當時，數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設（為實常數(shù)）, 為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學（文）下學期期末監(jiān)測 題型：解答題

（本大題滿分14分)

如圖，已知直線L：過橢圓C：的右焦點F，

且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線上的射影依次為點D、E.

（Ⅰ）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若為x軸上一點；

求證: A、N、E三點共線.

 

 

 

 

 

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