下列敘述中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①y=tanx在R上是增函數(shù);
②y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關(guān)于點(diǎn)P(π,0)成中心對(duì)稱圖形;
③y=cosx,x∈[0,2π]的圖象關(guān)于直線x=π成軸對(duì)稱圖形;
④正弦、余弦函數(shù)y=sinx、y=cosx的圖象不超出兩直線y=-1,y=1所夾的范圍.
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析:①根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性和增函數(shù)函數(shù)的定義,舉出反例進(jìn)行判斷,②根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱中心點(diǎn)(kπ,0(k∈Z)判斷,③根據(jù)余弦函數(shù)對(duì)稱軸是x=kπ(k∈Z)判斷,④根據(jù)正弦(余弦)函數(shù)值域是[-1,1]判斷.
解答:解:①、y=tanx在區(qū)間(-
π
2
+kπ
,
π
2
+kπ
)(k∈Z),但在R上不是增函數(shù),如α=
π
4
和β=
4
的正切值之間的關(guān)系,故①錯(cuò),
②、因y=sinx的對(duì)稱中心是(kπ,0)(k∈Z),故②正確;
③、因y=cosx的對(duì)稱軸是x=kπ(k∈Z),故③正確;
④、根據(jù)正弦(余弦)函數(shù)值域是[-1,1],故④正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,特別對(duì)于正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間要注意理解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z),下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P1(x,-y,z)  ②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P2(x,-y,-z)  ③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P3(x,-y,z)  ④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4(-x,-y,-z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①若
a
=
b
,則3
a
>2
b
;
②若
a
b
,則
a
b
的方向相同或相反;
③若
a
b
,
b
c
,則
a
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是(  )

①作正弦函數(shù)圖象時(shí),單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸的單位長(zhǎng)度可以不一致、y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關(guān)于點(diǎn)Pπ,0)成中心對(duì)稱圖形 ③y=cosx,x∈[0,2π]的圖象關(guān)于x=π成軸對(duì)稱圖形、苷⒂嘞液瘮(shù)y=sinx,y=cosx的圖象不超出y=-1與y=1所夾的區(qū)域

A.1                              B.2                              C.3                              D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z),下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是( )
①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P1(x,-y,z)  ②點(diǎn)P關(guān)于yOz平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P2(x,-y,-z)  ③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是P3(x,-y,z)  ④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P4(-x,-y,-z)
A.3
B.2
C.1
D.0

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