Question

（2012•靜安區(qū)一模）從5名男生和5名女生中選取4人參加比賽，要求男女生都有，那么兩女生小張和小李同時(shí)被選中的概率為

1

8

．

Answer 1

分析：先對事件發(fā)生的情況進(jìn)行分類，求出總數(shù)，再求出滿足要求的個(gè)數(shù)，兩者相比即可得到結(jié)論．

解答：解：5名男生和5名女生中選取4人參加比賽，要求男女生都有
包含三中情況①一男三女；

C

1 5

•

C

3 5

=50
②兩男兩女；

C

2 5

•

C

2 5

=100
③三男一女．

C

3 5

•

C

1 5

=50
而兩女生小張和小李同時(shí)被選中是①②中的特殊情況，滿足條件的有：

C

1 5

•

C

1 3

•

C

2 2

+

C

2 5

C

2 2

=25．
∴兩女生小張和小李同時(shí)被選中的概率為：

25

50+100+50

=

1

8

．
故答案為：

1

8

．

點(diǎn)評：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．兩個(gè)獨(dú)立事件的概率=兩個(gè)事件概率的積．注意在解決問題分類過程中要做到不重不漏．