Question

已知冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)(2，

2

2

)，則f（4）的值為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．1
• C．2
• D．8

Answer 1

分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，x＞0，由冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)(2，

2

2

)，知x2=

2

2

，x＞0，故f(x)=(

2 2

)a，由此能求出f（4）．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，x＞0，
∵冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)(2，

2

2

)，
∴x2=

2

2

，x＞0，
∴x=

2 2

，∴f(x)=(

2 2

)a，
∴f（4）=(

2 2

)4=

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．