Question

已知冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（4，8），則f（9）=

 

．

Answer 1

分析：由冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（4，8），先求出冪函數(shù)f（x），再計(jì)算f（9）的值．

解答：解：設(shè)f（x）=x^a，
∵冪函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)（4，8），
∴f（4）=8=4^a，
解得2³=2^2a，即a=

3

2

，
∴f（x）=x

3

2

，
∴f（9）=9

3

2

=27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．