已知圓C：（x-1）2+y2=25，過(guò)點(diǎn)P（2，-1）的所有直線(xiàn)中，存在一條直線(xiàn)l使得圓心到它的距離最大，則直線(xiàn)l的方程為


  1. A.
    2x+y-3=0
  2. B.
    x-y-3=0
  3. C.
    x+y-1=0
  4. D.
    2x-y-5=0
B
分析：過(guò)P點(diǎn)的所有直線(xiàn)中，當(dāng)CP與直線(xiàn)l垂直時(shí)，圓心到它的距離最大，先根據(jù)C和P的坐標(biāo)求出直線(xiàn)CP的斜率，由兩直線(xiàn)垂直時(shí)斜率的乘積為-1得到直線(xiàn)l的斜率，由P的坐標(biāo)和求出的斜率寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程即可．
解答：解：當(dāng)CP與直線(xiàn)l垂直時(shí)，圓心到它的距離最大，
由C（1，0），P（2，-1），得到kPC==-1，
∴k直線(xiàn)l=1，又P（2，-1），
則此時(shí)直線(xiàn)l的方程為：y+1=1×（x-2），即x-y-3=0．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)的一般式方程，涉及的知識(shí)有根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線(xiàn)的斜率，兩直線(xiàn)垂直時(shí)斜率滿(mǎn)足的關(guān)系，根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意得出當(dāng)CP與直線(xiàn)l垂直時(shí)，圓心到它的距離最大，從而得出滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)l的方程是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=25及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線(xiàn)交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l交圓C于A、B
（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．
（3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)Q使∠MQN=45°．試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為4
2
時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=5，直線(xiàn)l：x-y=0，則C關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)圓C′的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=1，那么圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案