【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80mg/100mL(不含80)之間,屬于酒后駕車;在80mg/100mL(含80)以上時,屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了300輛機動車,查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人,檢測結(jié)果如表:
酒精含量(mg/100mL) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
人數(shù) | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
(1)繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(計算并標(biāo)上選取的y軸單位長度,在圖中用實線畫出矩形框并用陰影表示),估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)
(2)求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率,并估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的中位數(shù)、平均數(shù)(請寫出計算過程).
【答案】
(1)解:酒精含量(mg/100ml)在[20,30)的 為 =0.015,
在[30,40)的 為 =0.020,
在[40,50)的 為 =0.005,
在[50,60)的 為 =0.020,
在[60,70)的 為 =0.010,
在[70,80)的 為 =0.015,
在[80,90)的 為 =0.010,
在[90,100]的 為 =0.005;
繪制出酒精含量檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示:
根據(jù)頻率分布直方圖,小矩形圖最高的是[30,40)和[50,60),
估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)是35與55;
(2)解:檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛(酒精含量在80mg/100ml(含80)以上時)的頻率是 =0.15;
由于(0.015+0.020+0.005)×10=0.40,
估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的中位數(shù)是55
估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)是
0.015×10×25+0.020×10×35+0.005×10×45+0.020×10×55
+0.010×10×65+0.015×10×75+0.010×10×85+0.005×10×95=55
【解析】(1)計算酒精含量(mg/100ml)在各小組中的 ,繪制出頻率分布直方圖即可;根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形圖最高的底邊的中點是眾數(shù),(2)計算檢測數(shù)據(jù)中酒精含量在80mg/100ml(含80)以上的頻率,計算中位數(shù)和平均數(shù)值.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識,掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}的首項為1,公比為q,它的前n項和為Sn;
(1)若S3=3,S6=﹣21,求公比q;
(2)若q>0,且Tn=a1+a3+…+a2n﹣1 , 求 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【南通市、泰州市2017屆高三第一次調(diào)研測試】(本題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,焦點到相應(yīng)準線的距離為1.
(1)求橢圓的標(biāo)準方程;
(2)若P為橢圓上的一點,過點O作OP的垂線交直線
于點Q,求的值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點E是棱AB上的動點.
(1)求證:DA1⊥ED1;
(2)若直線DA1與平面CED1成角為45°,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017黑龍江雙鴨山市四模】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將的圖象上所有的點 ( )
A. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
B. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變
C. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
D. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2﹣1|+x2+kx.
(1)若對于區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的任意x,總有f(x)≥0成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個不同的零點x1 , x2 , 求:
①實數(shù)k的取值范圍;
② 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】要得到y(tǒng)=sin(﹣2x+ )的圖象,只需將y=sin(﹣2x)的圖象( )
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,Q為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直接AB與平面MNQ不平行的是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com