解不等式：|x-3|+|x-5|≥4．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,分類討論,不等式的解法及應用
分析：討論當x≤3時，當3＜x＜5時，當x≥5時，去掉絕對值，解一次不等式即可得到解集．
解答： 解：當x≤3時，|x-3|+|x-5|≥4即為3-x+5-x≥4，即x≤2，則有x≤2；
當3＜x＜5時，|x-3|+|x-5|≥4即為x-3+5-x≥4，即2≥4，則有x∈∅；
當x≥5時，|x-3|+|x-5|≥4即為x-3+x-5≥4，即x≥6，則有x≥6．
綜上可得，x≥6或x≤2．
則解集為[6，+∞）∪（-∞，2]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，主要考查分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的是（ ）

A. 鈍角必是第二象限角，第二象限角必是鈍角

B. 第三象限的角必大于第二象限的角

C. 小于90°的角是銳角

D. -95°20′，984°40′，264°40′是終邊相同的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，已知橢圓Γ上的點P（
4
3
，
1
3
）到F1、F2的距離之和為2
2
；
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若橢圓上兩點C、D關(guān)于點M（1，
1
2
）對稱，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且前18項的積a1•a2…a18=227
（1）若a5+a14=9，求公比q
（2）若公比q=2，求a3•a6•a9•a12•a15•a18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tana=-2，則tan2a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=2x-
2-x
x+1
在（0，1）內(nèi)有且只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-bx，（b∈R）在區(qū)間（1，2）上有零點，則b的取值范圍是（　�。�
A、（4，+∞）
B、（1，4）
C、（-4，-1）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比為q，前n項和為Sn，若對任意n∈N+，有S2n＜3Sn，則q的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線xsinα+y-5=0的傾斜角的范圍是（　�。�
A、[0，π）
B、[
π
4
，
3
4
π]
C、[0，
π
4
]∪[
3
4
π，π)
D、[
π
4
，
π
2
)∪(
π
2
，
3
4
π]∪（
π
2
，
3
4
π]

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