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【題目】函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別變于點，則方程所有解的和為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別交于兩點可求得，從而得到，求出函數及的對稱點，從而發(fā)現它們都關于點對稱，在同一坐標系中，作出與的圖像，結合圖像即可求解。

由函數某相鄰兩支圖象與坐標軸分別交于兩點，可得：.解得：.

所以

將代入上式得：=0，解得：=，

又，所以.

所以.

令=，則

所以的圖像關于點對稱。

令，且=，

解得：.

所以的圖像關于點對稱.

所以函數與的圖像關于點對稱.

在同一坐標系中，作出與的圖像，如圖：

由圖可得：函數與的圖像在上有兩個交點，這兩個交點關于點對稱.

所以方程有且只有兩個零點，且 .

所以方程所有解的和為：.

故選：A.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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