已知：f（x）=
3
cos4x-2cos2（2x+
π
4
）+1，求最小正周期．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用化簡函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（4x+
π
3
），由三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解．
解答： 解：∵f（x）=
3
cos4x-2cos2（2x+
π
4
）+1
=
3
cos4x-（1-sin4x）+1
=2sin（4x+
π
3
）
∴由三角函數(shù)的周期公式可得：T=
2π
4
=
π
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=1和兩點(diǎn) A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上至少存在一點(diǎn) P，使得∠APB=90°，則m的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+y+z=m，證明：x2+y2+z2≥
m2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓內(nèi)有n條兩兩相交的弦講圓最多分為f（n）個(gè)區(qū)域，通過計(jì)算f（1）、f（2）、f（3）、f（4）可猜想f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AD上任一點(diǎn)，且
BE
=λ
BA
+μ
BC
，則
1
λ
+
2
μ
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
n，n為偶數(shù)
n+1，n為奇數(shù)
（n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校將5個(gè)參加知識競賽的名額全部分配給高一年級的4個(gè)班級，其中甲班級至少分配2個(gè)名額，其它班級可以不分配或分配多個(gè)名額，則不同的分配方案共有（　　）
A、20種B、24種
C、26種D、30種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=（4-3sinx）（4-3cosx）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+（1+3）+（1+3+32）+（1+3+32+33）+…+（1+3+…+3n-1）=
 
．

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