甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設(shè)計成績的分布列如下:
射手甲 射手乙
環(huán)數(shù) 8 9 10 環(huán)數(shù) 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
2
1
2
1
6
(1)若甲射手共有5發(fā)子彈,一旦命中10環(huán)就停止射擊,求他剩余3顆子彈的概率;
(2)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率;
(3)若兩個射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ,求ξ的分布列和期望.
(1)記事件A:射手甲剩下3顆子彈,∴P(A)=
2
3
×
1
3
=
2
9
                (4分)
(2)記事件C:甲命中1次10環(huán),乙命中兩次10環(huán),事件D:甲命中2次10環(huán),乙命中1次10環(huán),則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件C+D,
∴P(C+D)=
C12
×
2
3
×
1
3
×
C22
×(
1
6
)2
+
C22
×(
1
3
)2×
5
6
×
1
6
=
7
162
 (8分)
(3)ξ的取值分別為16,17,18,19,20,(9分)
P(ξ=16)=
1
3
×
1
3
=
1
9
,P(ξ=17)=
1
3
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
5
18
,
P(ξ=18)=
1
3
×
1
6
+
1
3
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
6
18
,
P(ξ=19)=
1
3
×
1
6
+
1
3
×
1
2
=
4
18
,P(ξ=20)=
1
3
×
1
6
=
1
18

∴ξ的分布列為
ξ 16 17 18 19  20 
P  
1
9
 
5
18
 
6
18
 
4
18
 
1
18
Eξ=16×
1
9
+17×
5
18
+18×
6
18
+19×
4
18
+20×
1
18
=
107
6
(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設(shè)計成績的分布列如下:
環(huán)數(shù) 8 9 10 環(huán)數(shù) 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
3
1
2
1
6
(1)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率.
(2)若兩個射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ,求ξ的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•紅橋區(qū)一模)甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設(shè)計成績的分布列如下:
射手甲 射手乙
環(huán)數(shù) 8 9 10 環(huán)數(shù) 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
概率
1
2
1
2
1
6
(1)若甲射手共有5發(fā)子彈,一旦命中10環(huán)就停止射擊,求他剩余3顆子彈的概率;
(2)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率;
(3)若兩個射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ,求ξ的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設(shè)計成績的分布列如下:

射手甲

 

射手乙

環(huán)數(shù)

8

9

10

環(huán)數(shù)

8

9

10

概率

概率

   (I)若甲射手共有5發(fā)子彈,一旦命中10環(huán)就停止射擊,求他剩余3顆子彈的概率;

   (Ⅱ)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率;

   (Ⅲ)若兩個射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的分布列和期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設(shè)計成績的分布列如下:

射手甲

射手乙

環(huán)數(shù)

8

9

10

環(huán)數(shù)

8

9

10

概率

概率

(Ⅰ)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率;

(Ⅱ)若兩個射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的分布列和期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科考試試題 題型:解答題

(本小題滿分13分)

甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們設(shè)計成績的分布列如下:K^S*5U.C#O%

射手甲

射手乙

環(huán)數(shù)

8

9

10

環(huán)數(shù)

8

9

10

概率

概率

   (1)若甲射手共有5發(fā)子彈,一旦命中10環(huán)就停止射擊,求他剩余3顆子彈的概率;

   (2)若甲乙兩射手各射擊兩次,求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率;K^S*5U.C#O%

   (3)若兩個射手各射擊1次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的分布列和期望。

 

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