Question

已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log₂（x+1）≤2的解集為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∩B，（∁_RA）∪B．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)不等式的解法求出集合A，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出集合B，再根據(jù)交集，補(bǔ)集與并集的運(yùn)算計(jì)算即可

解答： （1）由2x-3≥x-2，得x≥1
∴A={x|x≥1}…（3分）
由log₂（x+1）≤2，
得log₂（x+1）≤log₂4
∴

x+1＞0 x+1≤4

，
解得-1＜x≤3
∴B={x|-1＜x≤3}
（2）A∩B={x|1≤x≤3}
∵C_RA={x|x＜1}
∴（C_UA）∪B={x|x≤3}

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．